Это надо знать
Совместная работа возникает, когда несколько человек (бригад, насосов, тракторов и т.д.) выполняют одну и ту же работу вместе, причем они работают с разными скоростями.В таких задачах всегда присутствуют одни и те же величины, их три:
- первая величина - это время, за которое выполняется та или иная работа. Обозначают время буквой t.
- вторая величина - объём работы: сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Обозначим объем буквой О.
- третья величина - производительность. По сути, это скорость работы. Обозначим производительность буквой П.
Скорость любой работы, т.е. производительность можно определить, как объём работы, сделанной за какое-то время.
Получим формулу для производительности: П = О : t.
Как определить производительность в следующих задачах:
- труба заполняет бассейн за 3 часа... (объем работы - бассейн - 1 бассейн);
- бригада строителей строит дом за 150 дней...(объем работы - дом - 1 дом);
- трактор вспахивает поле за 12 часов... (объем работы - поле - 1 поле).
Следовательно, в задачах объем работы равен 1.
Папа выполняет всю работу за 4 ч, а его сын — за 7 ч. Какую часть работы они сделают вместе за 1 час?
Пример 2.
Одна труба может наполнить бассейн за четыре часа. Вторая - за шесть часов. За какое время заполнится бассейн, если обе трубы включить одновременно?
Задача 1. Мастер делает всю работу за 3 часа, а его ученик – за 6 часов.
а) Какую часть работы делает каждый из них за 1 час?
б) Какую часть работы сделают они вместе за 1 час?
в) За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?
Задача 2. Бассейн заполняется через 2 трубы за 10/3 часа. Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?
Задача 3. Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут. Оба действовали в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?
К уроку 144 (на 15.04)
П. 9.7
№ 5.308 стр. 166
Один лаборант может выполнить задание за 8 дней, а другой - за 10 дней. Какую часть задания выполнят лаборанты за 1 день, работая вместе?
№ 5.309 стр. 166
Один комбайн может убрать поле за 5 дней, другой - за 9 дней. Какую часть поля уберут оба комбайна за 1 день?
№ 5.310 стр. 166
Для наполнения бассейна открыли три крана. Один кран может наполнить бассейн за 12 часов, второй - за 8 часов, третий - за 15 часов. Какую часть бассейна заполнят краны за 1 час?
К уроку 145 (на 18.04)
П. 9.7
№ 5.311 (1, 2, 3) стр. 166
Одна труба может наполнить бассейн за четыре часа. Вторая - за шесть часов. За какое время заполнится бассейн, если обе трубы включить одновременно?
Задачи для решения
Задача 1. Мастер делает всю работу за 3 часа, а его ученик – за 6 часов.
а) Какую часть работы делает каждый из них за 1 час?
б) Какую часть работы сделают они вместе за 1 час?
в) За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?
Задача 2. Бассейн заполняется через 2 трубы за 10/3 часа. Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?
Задача 3. Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут. Оба действовали в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?
Видеоурок
Домашнее задание
К уроку 144 (на 15.04)П. 9.7
№ 5.308 стр. 166
Один лаборант может выполнить задание за 8 дней, а другой - за 10 дней. Какую часть задания выполнят лаборанты за 1 день, работая вместе?
№ 5.309 стр. 166
Один комбайн может убрать поле за 5 дней, другой - за 9 дней. Какую часть поля уберут оба комбайна за 1 день?
№ 5.310 стр. 166
Для наполнения бассейна открыли три крана. Один кран может наполнить бассейн за 12 часов, второй - за 8 часов, третий - за 15 часов. Какую часть бассейна заполнят краны за 1 час?
К уроку 145 (на 18.04)
П. 9.7
№ 5.311 (1, 2, 3) стр. 166
Один мастер может выполнить работу за 7 ч, другой - за 8 ч. Какую часть работы он выполнят, работая вместе, за:
№ 5.313 стр. 166
Наташа может набрать на компьютере рукопись за 12 ч работы, Маша - за 16 ч. Какую часть рукописи останется набрать после одного часа совместной работы?
№ 5.136 стр. 167
Сборку комплекта деталей мастер может выполнить за 4 ч работы, а практикант - за 2 смены по 6 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и практикант, работая вместе?
Комментариев нет:
Отправить комментарий