89, 90. Формулы

Это надо знать

Математическая запись, сделанная с помощью букв, называется формулой.

Законы умножения и сложения мы записывали формулами

Переместительный закон сложения: a + b = b + a.

Сочетательный закон сложения:  a + (b + c) = (a + b) + a.

Переместительный закон умножения: a ∙ b = b ∙ a.

Сочетательный закон умножения:  a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ a.

Распределительный закон умножения относительно сложения:  a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c.

Распределительный закон умножения относительно вычитания:  a ∙ (b - c) = a ∙ b - a ∙ c.


Формулы в задачах на движение

Расстояние (путь) находим по формуле:   S = v ∙ t,  
где v - скорость движение, t – время движения.

Скорость находим по формуле:  v = S : t,
где S - расстояние, t – время движения.

Время находим по формуле: t = S : v,
где S - расстояние, v – скорость.

Формулы для вычисления периметра, площади, объема фигур

Периметр прямоугольника находят по формуле: P = (a+b) ∙ 2,  где  a и b - стороны прямоугольника.

Периметр квадрата находят по формуле: P = a ∙ 4,  где  a  - сторона квадрата.

Площадь прямоугольника находят по формуле: S =  a ∙ b,  где  a и b - стороны прямоугольника.

Площадь квадрата находят по формуле: S =  а2,  где  a  - сторона квадрата.

Объем прямоугольного параллелепипеда находят по формуле: V =  a ∙ b ∙ c,  где  a, b, c - ребра  прямоугольного параллелепипеда.

Объем куба находят по формуле: V =  а3,  где  a - ребро куба.


Домашнее задание


К уроку 89 (на 26.01)

П. 5.9

№ 3.41  стр. 84
Найдите значение выражения:
1) 2 ∙ m + 4 ∙ n - m, если m = 606, n = 101;
2) 64 : a : a + 28 - 56 : b, если a = 2, b = 8.

№ 3.45 ( 1, 2) стр. 84
Составьте буквенное выражение, из которого при различных значениях буквы получаются следующие числовые выражения:
1) 12 ∙  1 + 19.      12 ∙ 5 +19,         12 ∙  12 + 19,   12 ∙ 19 + 19.
2) 14 - 16 : 2,        14 - 16 : 16,       14 - 16 : 8,       14 - 16 : 4.

№ 6.77 (1, 2)  стр. 190
Определите периметр квадрата наибольшей площади, который может быть вырезан из прямоугольника с измерениями:
1) 1 см и 6 см;     2) 3 см и 5 см.



К уроку 90 (на 27.01)

П. 5.9

№ 3.62 стр. 88
Тетрадь в клеточку стоит а рублей, тетрадь в линейку - b рублей. Денис купил 5 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. Объясните, что означает выражение:
1) a + b;     2) 5 ∙ a;     3) 4 ∙ b;    4) 5 ∙ a + 4 ∙ b.

№ 3.45 ( 3, 4) стр. 84
Составьте буквенное выражение, из которого при различных значениях буквы получаются следующие числовые выражения:
3) 3 + 5 ∙  9,     4 + 5 ∙  16,     6 + 5 ∙  36,           11 + 5 ∙  121 .
4) 1 + 8 ∙  1,     8 + 8 ∙  4,       125 + 8 ∙  25,       1000 + 8 ∙  100.

№ 3.58 стр. 87
Докажите, что сумма трех последовательных чисел кратна 3 (используйте формулу последовательного числа: первое число - х, тогда второе - (х+1), третье - (х+2)).

Комментариев нет:

Отправить комментарий