82, 83. Общие делители. Взаимно простые числа

Это надо знать

Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делителем каждого из них. 

Пример 1.
Найдем общие делители чисел 36, 60, 42.

Найдем делители каждого числа:

36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

Подчеркнем делители, которые встречаются у всех чисел. 
Числа 36, 60, 42 имеют общие делители 1, 2, 3 и 6.

Ответ: 1, 2, 3, 6.

Пример 2.
Имеется 48 конфет «Черемушки» и 36 конфет «Ласточка». Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из этих конфет?

Найдём все делители числа 48 и числа 36:

48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

36: 1,  2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Общими делителями этих чисел будут: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Наибольшим является число 12.

Ответ: 12 подарков.


Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.


Пример 3.
Являются ли числа 20 и 27 взаимно простыми?

Найдем делители каждого числа:

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

27: 1, 3, 9, 27.

Общим делителем этих чисел будет: 1

Ответ: числа 20 и 27 — взаимно простые.


Домашнее задание


К уроку 82 (на 13.01)

П. 5.5

№ 5.70,  5.72

Дополнительное задание

№ 5.76 стр. 116

Галя потеряла несколько фломастеров из набора в 24 цвета. При подсчете оставшихся фломастеров десятками у Гали осталось 3 лишних фломастера, а при подсчете по 6 штук - 5. Сколько фломастеров потеряла Галя?



К уроку 83 (на 14.01)

П. 5.5

№ 1.219 стр. 43

Сформулируйте правило нахождения общих делителей чисел А и В, если:
1) числа А и В взаимно простые;
2) число А кратно числу В;
3) число А является делителем числа В.
Приведите примеры!!!

№ 1.220 стр. 43

Найдите общие делители чисел:
1) 81 и 25;    2) 64 и 145;   3) 45 и 450;   4) 60 и 720;   5) 480, 120 и 12;    6) 1000, 250 и 5.



Комментариев нет:

Отправить комментарий