58. Признаки делимости на 2 и 4

Это надо знать

Признак делимости на 2

Если последняя цифра в записи натурального числа 2, 4, 6, 8 или 0, то это число делится на 2 без остатка. Такие числа называют чётными числами.

Числа 2, 4, 6, 8, 10,  228, 1200,  1212, 1214 . делятся на 2 без остатка.

Например:
20 : 2 = 10;             224 : 2 = 112;             2336 : 2 = 1168 .

Если последняя цифра натурального числа 1, 3, 5, 7, 9, то число на 2 без остатка не делится. Такие числа называют нечётными числами.
Числа 3, 11, 65, 89, 1,  227, 1201,  1213, 1219 . не делятся на 2 без остатка. 

Например: 
201 : 2 = 100 (остаток 1);         23 : 2 = 11(остаток 1);          2337 : 2 = 1168 (остаток 1) .

Признак делимости на 4

На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4.

Например:
124 делится на 4, так как 24 делится на 4 и 124 : 4 = 31.
103 456 делится на 4, так как 56 делится на 4 и 103 456 : 4 = .25864.1300 делится на 4, так как число заканчивается на два нуля и 1300 : 4 = 325.

---

Видеоурок

---

Домашнее задание

П. 4.2

№ 1.179
Найдите сумму первых десяти:
1) четных чисел;     2) нечетных чисел.

№ 1.186
Используя цифры 1, 2, 3 не более одного раза каждую в записи числа, составьте все возможные:
1) двузначные четные числа;
2) двузначные нечетные числа;
3) трехзначные четные числа;
4) трехзначные нечетные числа.

№ 1.189
Наташа задумала четное число а. Частное от деления этого числа на 2 тоже оказалось четным. Разделив это частное на 2, Наташа снова получила число, кратное 2. Если этот результат вновь разделить на 2, получится 5. Определите, какое число задумала Наташа.

---