77, 78. Разложение числа на простые множители

Это надо знать

Раз­ло­жить на­ту­раль­ное число на мно­жи­те­ли – зна­чит пред­ста­вить его в виде про­из­ве­де­ния на­ту­раль­ных чисел.

Раз­ло­жить на­ту­раль­ное число на про­стые мно­жи­те­ли – зна­чит пред­ста­вить его в виде про­из­ве­де­ния про­стых чисел.

При раз­ло­же­нии боль­ших чисел на про­стые мно­жи­те­ли ис­поль­зу­ют за­пись в стол­бик:

Пример: Разложить число 84 на простые множители.

При разложении числа на простые множители делим его на простые множители, начиная с 2, затем берем 3, 5, 7, 11,..., пока в частном не получим число 1.

84 | 2   Делим на 2, т.к. число 84  делится на 2

42 | 2   Делим на 2, т.к. число 42 делится на 2

21 | 3   Делим на 3, т.к. число 21 делится на 3

 7  | 7   Делим на 7, т.к. число 7 делится на 7

 1  |

Ответ:  84 = 2∙ 2∙ 3∙ 7

---

Видеоурок

---

Домашнее задание

К уроку 77 (на 22.12)

П. 5.2

№ 1.175
Представьте число в виде произведения простых множителей:
1) 20;   2) 27;   3) 32;   4) 40;   5) 74;   6) 118.

№ 1.185
Найдите три натуральных числа, которые имеют простые делители:
1) 2;    2) 2, 3;    3) 2, 3, 5;    4) 2, 5, 7, 11.

№ 1.213
Найдите два простых числа, сумма и разность которых являются простыми числами.

---

К уроку 78 (на 23.12)

П. 5.2

№ 1.174
Найдите все простые делители числа:
1) 8;  2) 18;  3) 24;   4) 60;  5) 100;   6) 300.

№ 1.196
Не выполняя умножения, определите, делится ли произведение на 3, на 9.(Указание: разложите произведение на простые множители):
1) 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6

2) 11 ∙ 12 ∙ 13 ∙ 14

3) 22 ∙ 26 ∙ 28

4) 42 ∙ 44 ∙ 46 ∙ 48

№ 1.216
Найдите сумму двузначных чисел, соседями которых в натуральном ряду являются простые числа.

---