66, 67. Прямоугольный параллелепипед. Куб

Это надо знать

Прямоугольный параллелепипед — объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. 

Примерами прямоугольного параллелепипеда служат классная  кирпич, спичечный коробок.

Прямоугольный параллелепипед определяется тремя измерениями: высота, длина, ширина.

Вершины: A, B, C, D, A₁, B₁, C₁, D₁.

Рёбра: AB, BC, CD, AD, A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁, A₁D₁, AA₁, BB₁, CC₁, DD₁.

Грани: ABCD,   A₁B₁C₁D₁,   AA₁B₁B,   DD₁C₁C,   BB₁C₁C,   AA₁D₁D.

Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны.

Куб - это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны.

---

Видеоурок

---

Домашнее задание

К уроку 66 (на 07.12)

п. 4.8

№ 6.107
На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ADCEMKTP, длины рёбер которого АВ = 9 см, АЕ = 3 см, АМ = 4 см.

Найдите площадь грани:
1) MPTK;    2) AMPE;   3) EPTC;    4) ABCE;    5) KTCB;    6) AMKB.

Задание
Используя рисунок развёртки параллелепипеда, склейте его из картона.

---

К уроку 67 (на 08.12)

п. 4.8


№ 6.92
Мама упаковала новогодние подарки своим детям в нарядные коробки, имеющие форму кубов, и обвязала упаковки шелковой лентой. Сколько метров тесьмы потребовалось для оформления подарков, если высота меньшей коробки равна 20 см, большей - 30 см, а на каждый бант ушло по 2 м тесьмы.
№ 6.105
Найдите площадь большей грани прямоугольного параллелепипеда с измерениями:
1) 4 см, 5 см, 3 см;
2) 8 см, 1 дм, 5 см;
3) 7 м, 2 дм, 25 см;
4) 1 м 25 см, 8 дм, 3 м 2 дм.