86, 87. Наименьшее общее кратное

Это надо знать

Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a , и b .

Наименьшее общее кратное чисел 3 и 4 - число 12, т.к. 12 делится и на 3,  и на 4.

Правило нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел

1.  разложить их на простые множители;

2.  выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

3.  домножить их на недостающие множители из разложений остальных чисел;

4.  найти произведение получившихся множителей. 

Пример:

Найти наименьшее общее кратное чисел 24 и 36.

1.   Разложим числа 24 и 36 на простые множители:

24 | 2              36 | 2

12 | 2              18 | 2

 6  | 2                9 | 3

 3  | 3                3 | 3 

 1  |                   1 |

2. Выпишем множители, которые входят в разложение числа 24:

2∙2∙2∙3

3. Домножим их на множители числа 36, которым нет пары:

2∙2∙2∙3∙3

4. Найдем произведение:

2∙2∙2∙3∙3 = 72

Ответ: НОК (24; 36) = 72.

---

Видеоурок

---

Домашнее задание

К уроку 86 (на 19.01)

П. 5.7

№ 1.225 стр.44

Сформулируйте правило нахождения наименьшего общего кратного чисел А и В, если:
1) числа А и В взаимно простые;
2) число А кратно числу В;
3) число А является делителем числа В.Приведите примеры!!!

№ 1.226 стр. 44

Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 39 и 20; 2) 15 и 14; 3) 420 и 28; 4) 45, 225 и 8; 5) 625, 16 и 10000; 6) 25, 24 и 600.
№ 5.302 стр. 164 (задача на повторение)

Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает по течению за 3 ч со скоростью 24 км/ч, а за 4 ч возвращается обратно. Какова скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки?

---

К уроку 87 (на 20.01)

П. 5.7

№ 1.227 стр. 44

Для чисел 12 и 18 найдите:
1) наибольший общий делитель;
2) наименьшее общее кратное;
3) произведение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.
Сравните произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного с произведением чисел 12 и 18. Сделайте вывод.

 № 5.111 стр. 123

Большая шестерня педалей велосипеда имеет 36 зубцов, а малая заднего колеса - 10 зубцов. Какое наименьшее число оборотов надо сделать педалями, чтобы большая шестерня и заднее колесо вернулись бы в исходное положение?

№ 6.29 (1-2) стр. 182

Углы АОС и АОК  смежные. Найдите величину угла АОК, если известно, что:

1) величина угла АОС в 2 раза больше величины угла АОК;

2) величина угла АОК на 42 градуса больше величины угла АОС.

---