Это надо знать
Множество - любая совокупность любых объектов, рассматриваемая как целое, состоящее из отдельных объектов – элементов множества.Обозначается множество заглавными буквами латинского алфавита: А, В, C, D, Е, F и т. д. Элементы множества обозначаются малыми латинскими буквами а, b.
Множество натуральных чисел обозначается N = {1, 2, 3, 4, ... }
Натуральные числа: n, m, a, b, k и т.д.
n + 1 – число, следующее за числом n,
n – 1 – число, предыдущее числу n,
2·n, 2·m, 2·a, 2·b, 2·k и т.д. – четные числа,
1. Укажите верное утверждение:
а) число 10 принадлежит множеству всех однозначных чисел;
б) число 10 не принадлежит множеству всех однозначных чисел.
2. Заданы: множество букв слова КОТИК и множество букв слова КОФТА. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
4. Используя цифры 0, 2, 4, 8 не более одного раза каждую, составьте множество всех возможных трехзначных чисел, которые кратны 4.
5. Заданы: множество, состоящее из всех двузначных чисел, которые делятся на 20, и множество, состоящее из всех двузначных чисел, которые делятся на 30. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
6. Числа 88 и 156 разложите на простые множители. Укажите для двух множеств, состоящих из всех делителей этих чисел: а) их общие элементы; б) все их элементы. Найдите НОД (88, 156), НОК (88, 156).
7. Произведение четырех последовательных чисел равно 5040. Найдите эти числа.
4. Числа 1049 и 1865 разделили на одно и то же натуральное число и получили в остатках 5 и 9 соответственно. На какое число делили?
8. В классе 35 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 25 берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной.
Сколько из них:
а) не являются читателями школьной библиотеки;
б) не являются читателями районной библиотеки;
в) являются читателями только школьной библиотеки;
г) являются читателями только районной библиотеки;
д) являются читателями обеих библиотек?
10. В нашем классе 24 ученика. Все они хорошо провели зимние каникулы.10 человек катались на лыжах, 16 ездили на каток, а 12 — лепили снеговиков. Сколько учеников смогли покататься и на лыжах, и на коньках, и слепить снеговика?
Натуральные числа: n, m, a, b, k и т.д.
n + 1 – число, следующее за числом n,
n – 1 – число, предыдущее числу n,
2·n, 2·m, 2·a, 2·b, 2·k и т.д. – четные числа,
2·n + 1, 2·а + 1 или 2·n – 1, 2·а – 1 и т.д. – нечетные числа,
5·n, 3·m, 8·a и т.д. – числа, кратные соответственно 5, 3, 8.
Задания для решения
1. Укажите верное утверждение:а) число 10 принадлежит множеству всех однозначных чисел;
б) число 10 не принадлежит множеству всех однозначных чисел.
2. Заданы: множество букв слова КОТИК и множество букв слова КОФТА. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Составьте множество из пяти натуральных чисел, начиная с числа 512, делящихся на число 4.
4. Используя цифры 0, 2, 4, 8 не более одного раза каждую, составьте множество всех возможных трехзначных чисел, которые кратны 4.
5. Заданы: множество, состоящее из всех двузначных чисел, которые делятся на 20, и множество, состоящее из всех двузначных чисел, которые делятся на 30. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
6. Числа 88 и 156 разложите на простые множители. Укажите для двух множеств, состоящих из всех делителей этих чисел: а) их общие элементы; б) все их элементы. Найдите НОД (88, 156), НОК (88, 156).
7. Произведение четырех последовательных чисел равно 5040. Найдите эти числа.
4. Числа 1049 и 1865 разделили на одно и то же натуральное число и получили в остатках 5 и 9 соответственно. На какое число делили?
8. В классе 35 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 25 берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной.
Сколько из них:
а) не являются читателями школьной библиотеки;
б) не являются читателями районной библиотеки;
в) являются читателями только школьной библиотеки;
г) являются читателями только районной библиотеки;
д) являются читателями обеих библиотек?
9. В лыжных соревнованиях в забегах на 1 км и 3 км участвовали 35 спортсменов. Из них 21 спортсмен бежали дистанцию 1 км, 23 – дистанцию 3 км. Сколько спортсменов бежали обе дистанции?
10. В нашем классе 24 ученика. Все они хорошо провели зимние каникулы.10 человек катались на лыжах, 16 ездили на каток, а 12 — лепили снеговиков. Сколько учеников смогли покататься и на лыжах, и на коньках, и слепить снеговика?
11. В классе 15 учащихся посещают факультатив по математике, 17 – факультатив по английскому языку, 4 – посещают оба эти факультатива. Сколько учеников в классе?
12. В группе туристов 25 человек. Среди них 20 человек моложе 30 лет и 15 человек старше 20 лет. Может ли так быть? Если может, то в каком случае?
13. В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое, или то и другое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек - пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое?
14. В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, физический и химический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, физический — 14, химический — 10. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек —.и математический, и физический, 5 — и математический, и химический, 3 — и физический, и химический кружки. Сколько учеников класса не посещают никакие кружки?
15. После каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывали 25 человек; в театре — 11; в цирке — 17; и в кино, и в театре — 6; и в кино, и в цирке — 10; и в театре, и в цирке — 4. Сколько человек побывали в театре, кино и цирке одновременно?
16. Мышке до норки по прямой 20 шагов. Кошке до мышки по той же прямой 5 прыжков. Пока кошка совершит один прыжок, мышка сделает три шага, а 1 кошачий прыжок равен по длине 10 мышиным шагам. Мышка находится на прямой между кошкой и норкой. Догонит ли кошка мышку?
Домашнее задание
К уроку 93 (на 28.01)
а) число 10 принадлежит множеству всех двузначных чисел;
б) число 10 не принадлежит множеству всех двузначных чисел.
2. Заданы: множество букв слова ЗАБОР и множество букв слова ЗАМОК. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Заданы: множество, состоящее из всех двузначных чисел, которые делятся на 10, и множество, состоящее из всех двузначных чисел, которые делятся на 15. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
К уроку 94 (на 29.01)
1. На велогонках в заездах приняли участие 42 спортсмена. Из них 29 спортсменов проехали дистанцию в 3 км, 26 – дистанцию в 5 км. Сколько спортсменов проехали обе дистанции?
2. Числа 4373 и 826 разделили на одно и то же натуральное число и получили в остатках 8 и 7 соответственно. На какое число делили?
К уроку 95 (на 01.02)
1. 9 моих друзей любят бананы, 8 – апельсины, а 7 – сливы, 5 – бананы и апельсины, 3 – бананы и сливы, 4 – апельсины и сливы, 2 – бананы, апельсины и сливы. Сколько у меня друзей?
2. В классе 18 учащихся посещают факультатив по французскому языку, 15 – факультатив по немецкому языку, 6 – посещают оба эти факультатива. Сколько учеников в классе?
Комментариев нет:
Отправить комментарий