Это надо знать
Объединением двух множеств является множество, каждый элемент которого является элементом какого-либо из исходных множеств.
Пример:
Задано множество всех делителей числа 16 и множество всех делителей числа 30. Укажите для этих множеств все их элементы (объединение множеств.
Решение:
Пусть А - множество всех делителей числа 16.
А={1, 2, 4, 8, 16}.
Пусть В - множество всех делителей числа 30.
В={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.
Найдем объединение множеств:
запишем числа, которые есть в множестве А, и из множества В допишем те числа, которых нет в множестве А: А ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 16, 30}.
Решение:
Пусть А - множество всех делителей числа 16.
А={1, 2, 4, 8, 16}.
Пусть В - множество всех делителей числа 30.
В={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.
Найдем объединение множеств:
запишем числа, которые есть в множестве А, и из множества В допишем те числа, которых нет в множестве А: А ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 16, 30}.
Пересечением множеств называется множество, состоящее из всех общих элементов исходных множеств.
Пример:
Задано множество всех делителей числа 16 и множество всех делителей числа 30. Укажите для этих множеств их общие элементы (пересечение множеств).
Решение:
Пусть А - множество всех делителей числа 16.
А={1, 2, 4, 8, 16}.
Пусть В - множество всех делителей числа 30.
В={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.
Найдем пересечение множеств:
запишем числа, которые принадлежат и множеству А, и множеству В одновременно: А ⋂ B = {1, 2}.
1. Задано множество двузначных кратных числа 18 и множество двузначных кратных числа 24. Укажите для этих множеств:
а) их общие элементы; б) все их элементы.
2. Найдите множества всех делителей чисел:
1) 20 и 30; 2) 50 и 125; 3) 60 и 90; 4) 18 и 45.
Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Найдите множества всех делителей чисел 24, 30, 45. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
4. Найдите множество всех двузначных кратных числу 15 и множество всех двузначных кратных числу 12. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
5. Найдите множество всех двузначных кратных числу 20 и множество всех двузначных кратных числу 40. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
6. Пусть A - это множество натуральных чисел, делящихся на 2, а В - множество натуральных чисел, делящихся на 4. Какой вывод можно сделать относительно данных множеств?
Пример:
Задано множество всех делителей числа 16 и множество всех делителей числа 30. Укажите для этих множеств их общие элементы (пересечение множеств).
Решение:
Пусть А - множество всех делителей числа 16.
А={1, 2, 4, 8, 16}.
Пусть В - множество всех делителей числа 30.
В={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.
Найдем пересечение множеств:
запишем числа, которые принадлежат и множеству А, и множеству В одновременно: А ⋂ B = {1, 2}.
Упражнения для решения
1. Задано множество двузначных кратных числа 18 и множество двузначных кратных числа 24. Укажите для этих множеств:а) их общие элементы; б) все их элементы.
2. Найдите множества всех делителей чисел:
1) 20 и 30; 2) 50 и 125; 3) 60 и 90; 4) 18 и 45.
Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Найдите множества всех делителей чисел 24, 30, 45. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
4. Найдите множество всех двузначных кратных числу 15 и множество всех двузначных кратных числу 12. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
5. Найдите множество всех двузначных кратных числу 20 и множество всех двузначных кратных числу 40. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
6. Пусть A - это множество натуральных чисел, делящихся на 2, а В - множество натуральных чисел, делящихся на 4. Какой вывод можно сделать относительно данных множеств?
7. Найдите множество всех двузначных чисел, кратных числу 16, и множество всех двузначных чисел, кратных числу 24. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
8. Числа 4373 и 826 разделили на одно и то же натуральное число и получили в остатках 8 и 7 соответственно. На какое число делили?
К уроку 60 (на 27.11)
1.Найдите множества всех делителей чисел 40, 60. Укажите для этих множеств:
а) их общие элементы; б) все их элементы.
2. Найдите множество всех двузначных чисел, кратных числу 16, и множество всех двузначных чисел, кратных числу 24. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
Домашнее задание
К уроку 60 (на 27.11)1.Найдите множества всех делителей чисел 40, 60. Укажите для этих множеств:
а) их общие элементы; б) все их элементы.
2. Найдите множество всех двузначных чисел, кратных числу 16, и множество всех двузначных чисел, кратных числу 24. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. 12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 - фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?
К уроку 61 (на 30.11)
1. Пусть A - это множество натуральных чисел, делящихся на 5, а В - множество натуральных чисел, делящихся на 2. Какой вывод можно сделать относительно пересечения этих множеств?
2. Найдите множества всех делителей чисел 36, 30, 48. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
3. Числа 1049 и 1865 разделили на одно и то же натуральное число и получили в остатках 5 и 9 соответственно. На какое число делили?2. Найдите множества всех делителей чисел 36, 30, 48. Укажите для этих множеств: а) их общие элементы; б) все их элементы.
Спасибо! Я во всём разобрались! Благодарю.
ОтветитьУдалить